Hvordan beregne prosentandeler: fra et tall, fra summen av tall osv. [I tankene, på en kalkulator og ved hjelp av Excel]

God dag!

Interesse, kan jeg fortelle deg, er ikke bare noe "kjedelig" i matematikkundervisning på skolen, men også en ekstremt nødvendig og anvendt ting i livet ? (finnes overalt: når du tar opp et lån, estimerer du en rabatt, teller fortjenesten, osv.).

Og etter min mening, når man studerer temaet "interesse" på samme skole, blir det brukt veldig lite tid på dette. Kanskje på grunn av dette, noen mennesker befinner seg i ikke veldig hyggelige situasjoner (hvorav mange kunne vært unngått om bare i tide for å finne ut hva som er der og hvordan ...).

Egentlig vil jeg i denne artikkelen analysere de mest populære problemene med prosentandeler som bare finnes i livet (selvfølgelig vil jeg vurdere dette på et så enkelt språk som mulig med eksempler). Vel, varslet betyr underarmet ? (jeg tror at kunnskap om dette emnet vil spare mange mennesker både tid og penger).

Og så, nærmere emnet ...

*

Hvordan beregne prosentandeler: eksempler

Alternativ 1: beregne primtall i hodet på 2-3 sekunder.

I det overveldende flertallet av tilfellene i livet, må du raskt finne ut i tankene dine hvor mye det vil være 10% rabatt fra et hvilket som helst antall (for eksempel). Enig, for å ta en kjøpsbeslutning trenger du ikke å beregne alt ned til en krone (det er viktig å estimere bestillingen).

De vanligste variantene av tall med prosentandeler er gitt i listen nedenfor, samt hva du trenger for å dele tallet med for å finne ut ønsket verdi.

Enkle eksempler:

  • 1% av tallet = del tallet med 100 (1% av 200 = 200/100 = 2);
  • 10% av tallet = del tallet med 10 (10% av 200 = 200/10 = 20);
  • 25% av tallet = del tallet med 4 eller to ganger med 2 (25% av 200 = 200/4 = 50);
  • 33% av tallet ≈ del tallet med 3;
  • 50% av tallet = del tallet med 2.

Problem! For eksempel vil du kjøpe utstyr til 197 tusen rubler. Butikken tilbyr 10,99% rabatt hvis du oppfyller noen vilkår. Hvordan raskt estimere om det er verdt det? 

Løsningseksempel. Ja, bare avrund disse to tallene: i stedet for 197, ta mengden 200, i stedet for 10,99%, ta 10% (betinget). Totalt må du dele 200 med 10 - dvs. vi estimerte størrelsen på rabatten til rundt 20 tusen rubler. (med litt erfaring gjøres beregningen nesten automatisk på 2-3 sekunder).

Nøyaktig beregning: 197 * 10,99 / 100 = 21,65 tusen rubler.

Prosentdiagram / som eksempel

*

Alternativ 2: bruk telefonkalkulatoren på Android

Når du trenger et mer nøyaktig resultat, kan du bruke kalkulatoren på telefonen din (i artikkelen nedenfor vil jeg gi skjermbilder fra Android). Det er ganske enkelt å bruke.

For eksempel må du finne 30% av 900. Hvordan gjør du dette? 

Enkelt nok:

  • åpne kalkulatoren;
  • skriv 30% 900 (selvfølgelig kan prosentandelen og tallet være forskjellig);
  • Merk at under den skriftlige "ligningen" vil du se 270, som er 30% av 900.

30% av 900 (kalkulator Android)

Et mer komplekst eksempel presenteres nedenfor. Fant 17,39% av tallet 393 675 (resultat 68460,08).

ett eksempel til

Hvis du for eksempel trenger å trekke 10% fra 30.000 og finne ut hvor mye det vil være, kan du skrive det slik (forresten, 10% av 30.000 er 3000).

Dermed, hvis du trekker 3000 fra 30 000, vil det være 27 000 (som vist av kalkulatoren). ?

Trekk 10% fra tallet (et annet eksempel)

Generelt sett et veldig nyttig verktøy når du trenger å beregne 2-3 tall og få nøyaktige resultater, opptil tideler / hundredeler.

*

Alternativ 3: beregne prosentandelen av tallet (essensen av beregningen + den gyldne regelen)

Det er ikke alltid og ikke alltid mulig å runde tall og beregne prosentandeler i hodet. Videre trenger du noen ganger ikke bare å få et eksakt resultat, men også å forstå selve "essensen av beregningen" (for eksempel å beregne hundre / tusen forskjellige oppgaver i Excel).

I disse tilfellene anbefaler jeg å huske en "gylden" kolonneregel. Hvis du forstår det, kan du alltid løse problemer med interesse uten problemer.

Så...

La oss si at vi må finne 17,39% av tallet 393 675. La oss løse dette enkle problemet ...

  1. skriv først ned nummeret 393675 på et papir og skriv 100% foran det (det vil si tallet som vi prøver å finne noen prosent fra - vi teller som 100%);
  2. skriv deretter under 100% prosentandelen du vil finne (dvs. 17,39 i vårt eksempel); under selve nummeret - sett "X" (dvs. nummeret du trenger å finne, se skjermen nedenfor). Her skriver du hovednummeret under nummeret, interesse under interesse (og ikke forveksler dem)!

    Å skrive ned tall for å beregne prosentandeler

  3. se nå hvor enkelt det er å finne X: bare multipliser det opprinnelige tallet med ønsket prosentandel (diagonalregel: der to tall er kjent - vi multipliserer dem) og divider med 100. Se skjermbildet nedenfor. Du kan multiplisere den på en kalkulator (virksomhet i 10-15 sekunder).

    Kryss til kryss (telle prosenter)

Hvis du vil fjerne alle punktene på "Y", bør du vurdere det omvendte problemet. For eksempel, hvor mange prosent er tallet 30.000 av tallet 393.675.

  1. først skriver vi også 393 675 i en kolonne og setter 100% foran den;
  2. videre, under selve tallet 393 675, skriver vi 30 000, og foran det setter vi X (det vil si det vi trenger å finne);
  3. videre (30 000 * 100) / 393675 og vi får 7,62% (du kan sjekke ?). De. regelen fungerer også: vi multipliserer korset med korset (det vil si hvor to tall er kjent i diagonalen) og deler med resten. Dette gjør det enkelt å finne det ukjente.

    Omvendt problem med prosent

*

Alternativ 4: beregne prosentandeler i Excel

Excel er bra fordi det lar deg gjøre ganske omfangsrike beregninger: Du kan samtidig beregne dusinvis av forskjellige tabeller og knytte dem sammen. Og generelt, med mindre du for eksempel beregner prosentandeler for dusinvis av produktnavn.

Nedenfor vil jeg vise et par eksempler som jeg ofte kommer over.

Første problem. Det er to tall, for eksempel kjøps- og salgsprisen. Du må finne ut forskjellen mellom disse to tallene i prosent (hvor mye det ene er mer / mindre enn det andre).

  1. Først tegner vi opp alt dette i Excel i form av en tabell (se et eksempel nedenfor: i mitt tilfelle vil vi beregne prosentandelen for "Margin" -kolonnen til innkjøpsprisen og salgsprisen på produktet);

    Hvordan bestemme hvor mye ett tall er større enn et annet i prosent

  2. videre, bare i tilfelle, vil jeg minne deg på hvordan du finner ut hvor mange prosent som er ett tall fra et annet (for eksempel tok jeg første linje fra tabellen ovenfor). I følge en enkel "regel" (jeg snakket om det litt tidligere i artikkelen) får vi at forskjellen mellom disse tallene er 4,36%. Se skjermbilde nedenfor.

    Det andre tallet er 104% av det første

  3. nå gjenstår det å skrive denne formelen i Excel: = (C2 / B2) * 100 - 100 (se skjermbildet nedenfor). Problemet for første linje er løst - forskjellen mellom kjøpesummen og salgsprisen er 4,36%.

    Vi skriver formelen

  4. For å beregne prosentandelen for alle andre linjer, er det nok å strekke formelen (se skjermbildet nedenfor ?).

    Formelen ble strukket - prosenter ble beregnet for hele kolonnen

For en mer presis forståelse vil jeg gi et eksempel til. Et annet problem: det er en kjøpesum og en ønsket profittprosent (la oss si 10%). Hvordan finne ut salgsprisen. Alt ser ut til å være enkelt, men mange "snubler" ...

  1. først åpner vi også Excel og legger inn dataene i tabellen;

    Hvilken pris å selge for hvis du trenger 10% margin

  2. da må vi finne 10% av kjøpesummen (dvs. antallet kjøpesummen skal økes med). For å gjøre dette for den første raden i tabellen følger alt den samme regelen (se skjermbildet nedenfor ?): (3737 * 10) / 100 = 373,7

    Vi vurderer hvor mye ett tall er mer enn et annet i prosent

  3. Nå kan du fylle ut formelen for den første raden i Excel: = (B2 * D2) / 100 + B2 (se skjermbildet nedenfor ?). De. først fant vi ut hvor mye 10% av kjøpesummen, og deretter la vi kjøpesummen til dette nummeret. Alt ser ut til å være enkelt og logisk ?.

    Vi skriver en formel for problemet vårt

  4. Vel, og siste finpuss: bare strekk formelen til resten av linjene. Problemet er løst!

    Strekker formelen - problemet er løst

*

Kommentarer til emnet er alltid velkomne ...

Det er alt, lykke til!

?

Først publisert: 14.10.2018

Retting: 14/07/2020